На моем смартфоне был Android 2.3.6, и там была встроенная программа Заметок (Memo), но на CM11 с Android 4.4.2 нет подобного встроенного приложения, поэтому пришлось поставить стороннее приложение.
Сначала я сделал бэкап заметок с помощью Titanium Backup ★ root.
Потом я перенес на компьютер сохраненный бэкап com.sec.android.app.memo-XXXX.tar.gz и с помощью 7-zip вытащил оттуда базу с заметками Memo.db.
Далее нужно любой утилитой для работы с SQLite извлечь данные — я поставил а Firefox дополнение SQLite manager. Чтобы его запустить, нужно добавить ярлык дополнения на любую панель FF и запустить дополнение. Оно открывается в новом окне.
После этого можно любым из удобных для вас способом скопировать данные в новую программу на смартфоне. На компе я копировал старые заметки из файла memo.db и пересылал их по почте на e-mail смартфона. А на смартфоне их копировал в Color note.