Планшет Ritmix RMD-1030 на Андроид.
Открываю Youtube (через отдельное приложение или через браузер), изображение растягивается вот так:

При этом в настройках нет ничего связанного с ориентацией экрана:

А виджет на рабочем столе не выполняет свои функции.
Очевидно, что данная проблема как-то связана с датчиком ориентации, который периодически некорректно себя ведет (вообще перестает работать) или передает неверные данные.

Проблему решил с помощью приложения Smart Rotator, просто установив для нужных мне приложений определенную схему ориентации экрана.
Например, для youtube и Opera Mini я установил фиксированную альбомную ориентацию. Для любимой игрушки ребенка Говорящий Том, установил портретную.

update: CrazyUser подсказывает, что у этой модели планшета есть аппаратная кнопка включения/выключения поворота экрана, на фото она в виде замочка: