С вызовом Toast-уведомлений пришлось поискать примеры.

Вот один из них. Здесь, чтобы всё заработало, приходится добавлять в Решение (Solution) ещё один проект — Windows Application Packaging Project.

1. Начнём с дизайна:
   MainWindow.xaml

   <Window x:Class="WpfCallingWin10Api.Framework.MainWindow"
           xmlns="http://schemas.microsoft.com/winfx/2006/xaml/presentation"
           xmlns:x="http://schemas.microsoft.com/winfx/2006/xaml"
           xmlns:d="http://schemas.microsoft.com/expression/blend/2008"
           xmlns:mc="http://schemas.openxmlformats.org/markup-compatibility/2006"
           xmlns:local="clr-namespace:WpfCallingWin10Api.Framework"
           mc:Ignorable="d"
           Title="MainWindow" Height="450" Width="800" FontSize="30">
       <Grid>
           <Button Content="Show Toast"
                   Padding="10"
                   HorizontalAlignment="Center"
                   VerticalAlignment="Center"
                   Click="ButtonShowToast_Click"/>
       </Grid>
   </Window>
   

2. Код кнопки здесь такой:
   MainWindow.xaml.cs

   using System;
   using System.Windows;
   using Windows.Data.Xml.Dom;
   using Windows.UI.Notifications;
   
   namespace WpfCallingWin10Api.Framework
   {
       public partial class MainWindow : Window
       {
           public MainWindow()
           {
               InitializeComponent();
           }
   
           private void ButtonShowToast_Click(object sender, RoutedEventArgs e)
           {
               string title = "The current time is";
               string timeString = $"{DateTime.Now:HH:mm:ss}";
               string thomasImage = "https://www.thomasclaudiushuber.com/thomas.jpg";
   
               string toastXmlString =
               $@"<toast><visual>
                       <binding template='ToastGeneric'>
                       <text>{title}</text>
                       <text>{timeString}</text>
                       <image src='{thomasImage}'/>
                       </binding>
                   </visual></toast>";
   
               var xmlDoc = new XmlDocument();
               xmlDoc.LoadXml(toastXmlString);
   
               var toastNotification = new ToastNotification(xmlDoc);
   
               var toastNotifier = ToastNotificationManager.CreateToastNotifier();
               toastNotifier.Show(toastNotification);
           }
       }
   }

   В этом случае при запуске вылетает исключение:

   Exception thrown: ‘System.Runtime.InteropServices.COMException’ in WinRT.Runtime.dll
   An unhandled exception of type ‘System.Runtime.InteropServices.COMException’ occurred in WinRT.Runtime.dll
   Element not found. (0x80070490)

    

   В идеале, для UWP-приложения назначается идентификатор, но у нас WPF-приложение и тут этого нет. Поэтому нам необходимо создать идентификатор вручную. Переходим к следующему пункту.

    

3. Запакуем наше приложение в MSIX:
   Solution ▶ Add ▶ New Project… ▶ Windows Application Packaging Project
   Progect name: WpfCallingWin10Api.Framework.App
   Loacation: C:\Users\Denis\source\repos\WpfCallingWin10Api.Framework
4. Добавим ссылку на проект:
   WpfCallingWin10Api.Framework.App ▶ Dependencies ▶ Add Project Reference… ▶ WpfCallingWin10Api.Framework
   После того, как указали проект, нужно для него выбрать минимальную версию платформы:
   Target version: Windows 10, version 1903 (10.0; Build 18362)
   Minimum version: Windows 10, version 1903 (10.0; Build 18362)

    

   Если теперь его запустить, то при нажатии на кнопку, получим ошибку:

   Exception thrown: ‘System.Exception’ in WpfCallingWin10Api.Framework.exe
   An unhandled exception of type ‘System.Exception’ occurred in WpfCallingWin10Api.Framework.exe
   Element not found. (Exception from HRESULT: 0x80070490)

    

5. Установим текущий проект как стартовый:
   Solution ▶ Properties ▶ Common Properties ▶ Startup Project ▶ Single startup project ▶ WpfCallingWin10Api.Framework.App

После нажатия на кнопку в правом нижнем углу появится Toast-уведомление: